Modèle évolutif et tas de sable réel.

 

                                    

 

En 1987, le physicien danois Per Bak propose une théorie de la

complexité modélisée à l'aide d'un tas de sable réel.

Le tas de sable sert de modèle évolutif pour toute une classe de

phénomènes dits " auto-organisés " comme par exemple le

scénario de l'évolution phylogénique des espèces vivantes, ou

les mécanismes qui organisent l'apparition des tremblements de

terre pris dans leur globalité, ou encore le rythme et la taille des

avalanches de pierres  sur une montagne. En effet, le tas de

sable s'auto-organise sans aucune intervention extérieure.

Per Bak démontra que tout système auto-organisé a une

dynamique qui l'amène inévitablement vers un état de crise

appelé état critique.

Cet état critique est annonciateur d'une catastrophe majeure.

Le milieu s'auto-organise après la survenue d'un grand nombre

d'évènements d'importance mineure, et tout se passe comme s'il

préparait le terrain pour l'arrivée d'une catastrophe qui se

déclenchera lorsque l'état critique est atteint.

Pour l'évolution phylogénique des espèces vivantes, les

catastrophes produites à l'état critique correspondent aux

extinctions massives des espèces vivantes qui, à plusieurs

reprises dans l'histoire de l'évolution biologique, ont remodelé

fondamentalement l'arbre phylogénique de l'évolution des

espèces vivantes.

Pour les tremblements de terre, l'état critique correspond à la 

secousse majeure du séisme, qui est toujours précédée de toute

une série de secousses plus petites qui participent, par le rythme

de leur émergence, à l'approche de l'état critique.

 

La criticalité auto-organisée est une méthode utilisée par la

nature pour effectuer des transformations énormes sur des

échelles de temps très courtes.

Modèle du tas de sable

Grain à grain, le flux de sable s'écoule et le tas commence à se

générer, il devient de plus en plus pentu et apparaît de petits

glissements de sable, des avalanches, qui atteignent le bas du tas

et qui élargissent son rayon de base.

Le tas durant cette phase est appelé le générateur.

                                

 

Dès que les avalanches n'atteignent plus le sol, une nouvelle

phase commence: la régénération du tas.

L'auto-organisation du tas de sable se caractérise par le

processus complexe des avalanches dans lequel le monde 

"structuré" et "aléatoire" se côtoient de manière complexe.

 

Le tas va évoluer de manière autonome et organisée, et passer

par des étapes de crises inévitables, des catastrophes qui lui

permettront  de repartir sur une nouvelle base affaissée, afin de

faire progresser la hauteur du sommet.

 

 

 

 Avalanches et affaissements du tas de sable:

 

            

        Avant l'avalanche.                     Après l'avalanche.

 

L'auto-organisation du tas de sable porte principalement sur la

gestion de la pente du tas qui subit des modifications continues

provoquées par la succession d'avalanches de tailles diverses.

Observée de près, la pente n'est pas lisse du tout, elle comporte

des creux et des bosses. Les grains qui roulent depuis le sommet

du tas, viennent combler ces irrégularités. Il arrive un moment ou

la pente devient lisse, plus aucun creux n'est disponible.

L'état critique est atteint. Ajoutons un grain, il ne peut se placer,

toutes les places étant prises. Alors il dévale la pente, déloge et

emporte d'autres grains : c'est l'affaissement du tas qui abaisse

la hauteur du tas. La pente redevient irrégulière, un nouveau cycle

commence pour régénérer la pente.

                        

                        Tas de sable à l'état critique.

                                               

 

 

 

                      

 


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